Cluster hakkında Emre Aydın'dan güzel makaleler geliyor. Onları takip etmenizi öneririm. Ayrıntıya girmeden sadece öncelikli merakınızı gidermek için sorularınıza kısa cevaplar yazıyorum.

1.) Tabiki, SQL cluster olarak her iki makinede de kurulu olur.
2.) Cluster bunu ayarlıyor, Cluster node'un tek adı olur zaten..
3.) SQL cluster yapıları genel olarak, disk resource olarak ortak bir disk alanını kullanır.
4.) Down durumunda, sizin tanımladığınız ayarlara göre otomatik olarak diğer makine rolü üzerine alır. Veya siz manuel olarak bu işlemi gerçekleştirebilirsiniz.