Merhaba Göksel,
Aşağıdaki komut işine yarayacaktır diye düşünüyorum

New-MailboxExportRequest -ContentFilter {(Received -lt '20/02/2010') -and (Received -gt '10/02/2010')} -Mailbox "KullaniciAdi" -Name KullaniciadiExport -FilePath \\SunucuAdi\KlasorAdi\KullaniciadiExport.pst

Daha fazla bilgi için microsoft'un sitesine bakabilirsin.

New-MailboxExportRequest: Exchange 2010 Help